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Integrales trigonométricas IV.

Como se hacen las integrales por partes

Integrales por sustitución II. Integrales por sustitución VIII. Integración por partes II. Integrales por sustitución III.

Integración por partes III. Integrales trigonométricas II. Integrales por sustitución VI. Integrales por sustitución IV.

Cuando no es posible transformar la integral para poder utilizar las integrales inmediatas, utilizamos el método de integración por partesque es lo que veremos en esta lección. Por cierto, el método de integración por integrales inmediatas y el resto de métodos de integración los Adelgazar 15 kilos explicados con detalle en el Curso de Integrales Indefinidas. Si después de leer esto, quieres que te ayude a entenderlas de verdad, puedes hacer dos como se hacen las integrales por partes o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:. Como se hacen las integrales por partes método de integración por partes se basa en la siguiente fórmula:. Se utiliza cuando no es posible integrar por medio de las integrales inmediatas, ya que no es posible transformar la integral para que se parezca alguna de sus fórmulas. Date cuenta, que en la solución de la fórmula de integración por partes queda otra integral. asanas de yoga kundalini

Integrales trigonométricas III. Integrales por sustitución VII. Integrales racionales II. Integral 4 Solución. Aplicamos la fórmula Si operamos un poco, el resultado final queda como. Integral 5 Solución.

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Para aplicar el método cuando el integrando es un cociente, sólo hay que escribir el cociente como un producto: 1. Aplicamos la fórmula. Integral 6 Solución.

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Si después de leer esto, quieres que te ayude a entenderlas de verdad, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte perdiendo peso. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:.

El método de integración por partes se basa en la siguiente fórmula:. Se utiliza cuando no es posible integrar por medio de las integrales inmediatas, ya que no es posible transformar la integral para que se parezca alguna de sus fórmulas. Date cuenta, que como se hacen las integrales por partes la solución de la fórmula de integración por partes queda otra integral. El proceso es iterativoes decir, hay que repetirlo una y otra vez.

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Escogemos lo contrario:. Ahora tenemos que calcular la integral de una función racional. Para simplificar su expresión vamos a efectuar la división de polinomios:. Nota: hemos quitado el valor absoluto del logaritmo ya que su argumento es siempre positivo.

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Este método se basa en la aplicación de la siguiente fórmula:. La integral que queda es inmediata :. No es necesario tener un producto en el integrando para aplicar integración por partes. La siguiente integral es un ejemplo de ello.

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Antes que nada, aprovechamos las propiedades de los logaritmos para simplificar el integrando:. Por tanto. En algunas integrales tendremos que aplicar el método varias veces. Aplicamos como se hacen las integrales por partes nuevo integración por partes para calcular la integral que nos queda. Aplicamos de nuevo integración por partes para calcular la integral que nos falta. Hasta ahora, hemos hablado siempre de productos.

Sin embargo, el método podemos utilizarlo para cocientes.

Un ejemplo de ello es la siguiente integral. Para aplicar el método cuando el integrando es un cociente, sólo hay que escribir el cociente como un producto:. Muchas veces, tenemos que despejar la integral de la fórmula de integración por partes como hacemos en la siguiente integral.

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Escogemos, por ejemplo. Ejemplo Calculamos la integral El integrando es un producto de dos funciones. Por tanto, escogemos la otra opción: 2. Aplicamos la fórmula Sólo tenemos que sustituir las variables de la fórmula: 4. Integral 1 Solución. Antes que nada, aprovechamos las propiedades de los logaritmos para simplificar el integrando: Vamos a calcular la integral del logaritmo natural luego ya multilicaremos por 2. Podemos escribir el integrando como un producto para ver claramente la aplicación de la fórmula: 1.

Por tanto, 2. Aplicamos la fórmula Sustituimos en la fórmula: Por tanto, la integral del problema es. Integral 2 Solución. El integrando es un producto de dos funciones. Aplicamos la fórmula Aplicamos de nuevo integración por partes para calcular la integral que nos queda. Integral 3 Solución. Aplicamos como se hacen las integrales por partes fórmula Como se hacen las integrales por partes de nuevo integración por partes para calcular la integral que nos falta. Integral 4 Solución.

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Aplicamos la fórmula Si operamos un poco, el resultado final queda como. Integral 5 Solución. Para aplicar el método cuando el integrando es un cociente, sólo hay que escribir el cociente como un producto: 1. Aplicamos la fórmula. Integral 6 Solución.

Escogemos, por ejemplo, 2. Aplicamos la fórmula Aplicamos de nuevo integración por partes: Volviendo al comienzo, tenemos Pasamos la integral del lado derecho sumando al lado izquierdo: De donde podemos aislar la integral que buscamos:. Integral 7 Solución. Integral 8 Solución.

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